Question

16．若x轴的正半轴上的点M到原点的距离与到点（5，-3）的距离相等，则M点的坐标是（　　）

• A． （1，0）
• B． （$\frac{3}{2}$，0）
• C． （$\frac{17}{5}$，0）
• D． （±$\frac{17}{5}$，0）

Answer 1

分析 设M（x，0），利用M到原点的距离与到点（5，-3）的距离相等，建立方程，求出x，即可求出M点的坐标

解答 解：设M（x，0），则
∵点M到原点的距离与到点（5，-3）的距离相等，
∴x²=（x-5）²+（0+3）²，
∴x=$\frac{17}{5}$，
∴M点的坐标是（$\frac{17}{5}$，0），
故选：C．

点评 本题考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．