题目内容
已知函数
。
（1）求它的定义域和值域；
（2）判定它的单调区间；
（3）判定它的奇偶性；
（4）判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。
答案：
解析：
解析：
（1）sinx-cosx>0，由三角函数线可知，f(x)定义域为
∴ ∴ f(x)值域为 （2）∵ t=sinx-cosx在定义域内的单调递增区间，即为f(x)的减区间，即为 （3）由f(x)的定义域，可得f(x)即不是奇函数，也不是偶函数。 （4）∵
|
；
，
，
。
。T的递减区间为f(x)的递增区间，即为
。
∴ f(x)最小周期为2p。
练习册系列答案
相关题目
．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。