Question

已知全集S={1，3，x³+3x²+2x}和它的子集A={1，|2x-1|}，若  A={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由.

Answer 1

解析：必须抓住问题的关键：  A={0}.它有两层意思，即0∈S，但0A，这样，解题思路就清楚了.

解：∵  A={0}，∴0∈S但0A，

要∴x³+3x²+2x=0，即x=0或1或-2.

①当x=0时，|2x-1|=1与元素的互异性矛盾;

②当x=-1时，|2x-1|=3，3∈S；

③当x=-2时，|2x-1|=5，5S，

综①②③得，x=-1.