题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（ ）| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：先由直角三角形的边角关系求得BC，再根据△ABC∽△BDC，利用相似三角形对应边成比例解答即可．
解答：解：∵∠C=90°，AB=5，AC=4
∴BC=3
∵△ABC∽△BDC
∴
=
∴
=
∴CD=
．
故选D．
∴BC=3
∵△ABC∽△BDC
∴
| AC |
| BC |
| BC |
| CD |
∴
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| CD |
∴CD=
| 9 |
| 4 |
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，还考查了勾股定理．属于基础题．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A、C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，连接A′C和AC′交于点P．
（2012•湛江二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E．若AE=EC=
如图在Rt△ABC中，三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，0），
，则
如图，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E．若