题目内容
直线
a∥b∥c，直线l和a、b、c分别交于A、B、C．求证：四条直线
a、b、c、l共面．
答案：略
解析：
解析：
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证明：方法 1：∵a∥b，∴ a、b确定一个平面a ．∵ AÎ a，BÎ b，∴ AÎ a ，BÎ a ．又∵ l a
．
∵ CÎ l，∴CÎ a ，即平面a 也是直线a和C确定的平面．又∵ a∥c，∴直线a、c确定一个平面b ．∵点 CÎ c，cb
，∴点CÎ
b
，即平面b
也是直线a和点C确定的平面，
∴平面a 与平面b 重合． 因此 ca
，从而a、b、c、l共面．
方法 2：由方法1得a、b、l共面于a ，也就是说b在a、l确定的平面a 内，同理可证c在a 、l确定的平面b 内．∵过 a与l只能确定一个平面，∴a 与b 重合，∴ a、b、c、l共面．
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