如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1) 求证:平面,(2) 求几何体的体积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(1) 求证:平面；(2) 求几何体的体积.

(1)见解析 (2)

解析

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.①证明：平面平面； ②若二面角为，求与平面所成角的正弦值.

如图：在多面体中，，,
，。

（1）求证：;
(2)求证：；
（3）求二面角的余弦值。

如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值.

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求证：平面；
(Ⅱ）设的中点为，求证：平面；
(Ⅲ）设平面将几何体分割成的两个锥体的体积分别为、，求的值

如图，在直四棱柱中，已知，．
（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

(本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．

（本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点E为上底面A₁C₁的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为(　　)

A．x＝1，y＝1	B．x＝1，y＝
C．x＝，y＝	D．x＝，y＝1

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