题目内容

若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间 $数学公式$ 上的单调性相同，则φ的一个值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：可把A，B，C，D四个选项中的值分别代入题设中进行验证，只有D项的符合题意．
解答：y=cos2x在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，
y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）[0， $\text{[math]}$ ]上单调增，在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调减，故排除A．
y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在[0， $\text{[math]}$ ]单调增，在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调减，故排除B．
y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在[0， $\text{[math]}$ ]单调增，在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调减，故排除C．
$\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上也是减函数，
故选D．
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性．属基础题．