题目内容
8．已知幂函数过点（2，$\sqrt{2}$），则当x=8时的函数值是（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $±2\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 64 |
分析 设出幂函数的解析式，用待定系数法求出函数的解析式，再计算对应的函数值．
解答 解：设幂函数y=xα，其图象过点（2，$\sqrt{2}$），
∴2α=$\sqrt{2}$，解得α=$\frac{1}{2}$，
∴函数y=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
∴当x=8时，函数y=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$．
故选：A．
点评 本题考查了求函数的解析式与利用函数解析式求值的应用问题，是基础题目．
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19．某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：
（1）求x、y的值；
（2）有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；（3）用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取5人的辅导小组，在5人中随机选2人，这2人中正好高一、高二各1人的概率为多少．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 高一 | 高二 | 总数 | |
| 合格人数 | 70 | x | 150 |
| 不合格人数 | y | 20 | 50 |
| 总数 | 100 | 100 | 200 |
（2）有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；（3）用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取5人的辅导小组，在5人中随机选2人，这2人中正好高一、高二各1人的概率为多少．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| Χ2≥ | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 97.5% | 99% | 99.5% | 99.9% |
16．已知A={x|log3x＞1}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，那么有（ ）
| A． | A∩B=∅ | B． | A⊆B | C． | B⊆A | D． | A=B |
3．已知α是三角形的内角，sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，则cos（$\frac{5π}{12}$-α）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ |
13．若函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x，则将f（x）向右平移$\frac{π}{3}$个单位所得曲线的一条对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{6}$ | B． | x=$\frac{π}{4}$ | C． | x=$\frac{π}{2}$ | D． | x=π |
20．若关于x的不等式ex-ax-b≥0对任意实数x恒成立，则ab的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{e}$ | B． | e2 | C． | e | D． | $\frac{e}{2}$ |
17．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}则CUA=（ ）
| A． | {1，3，5，6} | B． | {1，3，5} | C． | {2，3，4} | D． | {1，2，3，5} |