题目内容
已知在数列{
}中，
（1）求证：数列{
}是等比数列，并求出数列{}的通项公式；
（2）设数列{}的前竹项和为Sn，求Sn．
（1）详见解析；（2）
解析试题分析：（1）要证明数列
是等比数列，只需证明
(常数)，根据已知条件，将
,代入整理，易得常数
，首项
,所以数列
,从而解出的通项公式；
（2）
, 所以数列{}的前
项的和分别是一个等比数列加一个常数列的和，等比数列
是首项为2，公比为4的等比数列，常数列
的前项的和为，两和相加即为最后结果.
（1）
,
所以数列
是以2为首项，以4为公比的等比数列， 4分
则； 所以
6分
（2）
. 12分
考点：1.等比数列的定义；2.等式数列的前项和.
练习册系列答案
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的前
项和为
，已知
（
，
为常数），
，
，（1）求数列
成立的正整数
，
中，
,
.
，
的值；
是等比数列，并求
的通项公式
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
的首项
。
是等比数列，并求出
；
。
，n∈N*，且a1=2．
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
成等比数列, 公比为
, 求证：
．
=1，
=3，则
的值是 .