题目内容

已知0＜α＜,sinα=.

(1)求的值；

(2)求tan(α-)的值.

思路分析：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式、倍角公式等基础知识.利用同角三角函数基本关系式和角的范围求出角的余弦值即可求解.

解：(1)由0＜α＜,sinα=,得cosα=，∴.

(2)∵,∴tan(α-)=.

练习册系列答案
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已知0＜α＜π，sinα+cosα=
1
2
，则cos2α的值为（　　）
A、
7
4
B、-
7
4
C、±
7
4
D、-
3
4
已知0＜α＜π，sinα+cosα=
15
，求tanα的值．
（2012•自贡一模）已知α∈(0，
π
2
)且sinα=
3
5
，则
2
sin(α-
π
4
)=（　　）
已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，则cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．
已知α∈(0，π)，且sinα+cosα=
1
3
，则cosα-sinα=（　　）

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