Question

已知实数a，b满足≤a≤1，≤b≤1，则函数有极值的概率为(　　)

A．              B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：∵函数有极值,

∴存在零点，

即有实数解，其充要条件是△．

即．

如图所示，

区域的面积（图中正方形所示）为4

，

而区域，

在条件下的面积（图中阴影所示）为：

．

所求概率为．故选C．

考点：几何概型；利用导数研究函数的极值．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、含面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式求