题目内容

已知sinθ-cosθ=,则sin4θ+cos4θ=_______________.

解析：sin4θ+cos4θ=(sin2θ)2+(cos2θ)2=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-2(sinθcosθ)2,

又∵sinθ-cosθ=,

∴1-2sinθcosθ=.

∴sinθcosθ=.

故sin4θ+cos4θ=1-2×.

答案：

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已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），则tanα=（　　）
已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）
已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．
已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），则cos2θ的值为
-
3
2
-
3
2
．
已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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