y=e2x+e-x的导数是A.2e2x-ex B.2e2x+ex C.2e2x-e-x D.2e2x+e-x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

y=e^2x+e^-x的导数是

A.2e^2x-e^x B.2e^2x+e^x C.2e^2x-e^-x D.2e^2x+e^-x

C

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已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，f(x)=

，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数g(x)=(

)[e2x-f(x)]，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

的图象、直线y=e²x、直线x=e所围成的封闭图形的面积为（　　）

（2012•绍兴模拟）已知函数f(x)=e2x-2a

+2e2x，其中e为自然对数的底数．
（I）若函数f（x）在[1，2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（II）设曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线为l．试问：是否存在正实数a，使得函数y=f（x）的图象被点P分割成的两部分（除点P外）完全位于切线l的两侧？若存在，请求出a满足的条件，若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=ex-

x2+e2x，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（I）当a=e²时，求曲线y=f（x）在x=-2处的切线方程；
（II）若函数f（x）在[-2，2]上为单调增函数，求a的最大值．