Question

函数y=

1

x

的图象、直线y=e²x、直线x=e所围成的封闭图形的面积为（　　）

• A．

  e4-1

  2

• B．

  e4+1

  2

• C．

  e4-5

  2

• D．

  e4+3

  2

Answer 1

分析：先求出y=

1

x

与y=e²x的交点，然后根据积分的几何意义可求

解答：解答：y=

1

x

与y=e²x的交点坐标为(

1

e

，e)，
则围成的封闭图形的面积S=

∫

e 1 e

(e2x-

1

x

)dx=

( e2x2 2 -lnx)|

e 1 e

=(

e4

2

-1)-(

1

2

+1)=

e4-5

2

故选C

点评：本题主要考查了积分的几何意义及积分基本定理的简单应用，属于基础试题