题目内容

若y=(1-3x)n(n∈N*)展开式中各项的二项式系数之和为64，当x=时，y=___________.

答案：64  【解析】本题主要考查二项式定理．由已知可知-2n=64，∴n=6，x=时，y=[1-3×()]6=64．

练习册系列答案
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已知Sn是数列{an}的前n项和，点(n，
Snn
)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn+1-bn=2an，且b1=-1，求数列{bn}的通项公式．
若集合M={y|y=3x}，N{x|y=
1-3x
}，那么M∩N=（　　）
A、[0，
1
3
）
B、（0，
1
3
]
C、（0，+∞）
D、[0，+∞）
给出下列六个命题：
①sin1＜3sin
1
3
＜5sin
1
5

②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有ex≥0”；
④已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，则
1
x
+
1
y
=3；
⑤已知a=
∫
π
0
sinxdx，点(
3
，a)到直线
3
x-y+1=0的距离为1；
⑥若|x+3|+|x-1|≤a2-3a，对任意的实数x恒成立，则实数a≤-1，或a≥4；
其中真命题是
①③④⑤
①③④⑤
（把你认为真命题序号都填在横线上）
若y=(1-3x)n(n∈N*)展开式中各项的二项式系数之和为64，当x=时，y=________.

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