题目内容
求函数y=lg(1+cos2x)的导数.
由y=lg(1+cos2x)得
解析:
可先把1+cos2x化简为2cos2x,再求导.
求复合函数的导数关键在于分清函数的复合关系,选好中间变量.复合函数的导数等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.解题的过程不必写出中间步骤,可直接运算.
对复合函数的求导,关键是要分清函数的复合过程.中间变量选取的依据是该变量是我们熟悉的导数公式的形式.我们要牢记导数的运算法则和常见函数的导数.注意观察分析函数的结构形式,有的题目经过同解变形后再求导更简单.
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