题目内容
6．设A=R，B=R，f：x→$\frac{2x+1}{2}$是A→B的映射．（1）设3∈A，则3在B中的象是什么？
（2）设t∈A，且t在映射f下的象为5，则t应是多少？
（3）设s∈A，若s-1在映射f下的象为5，则s应是多少，s在映射f下的象是什么？
分析 利用题目对映射的定义可得函数f（x）的解析式，然后分别求出相应的值．
解答 解：（1）由题意得到，f（x）=$\frac{2x+1}{2}$，当x=3时，f（x）=$\frac{7}{2}$，故3在B中的象是$\frac{7}{2}$；
（2）由t在映射f下的象为5，即f（t）=5，即$\frac{2t+1}{2}$=5，解得t=$\frac{9}{2}$；
（3）s-1在映射f下的象为5，即f（s-1）=5，即$\frac{2（s-1）+1}{2}$=5，解得s=$\frac{11}{2}$，
则f（s）=$\frac{11+1}{2}$=6，故s应是$\frac{9}{2}$，s在映射f下的象是6．
点评 本题考查了函数值的求解以及映射与函数的关系，是基础题．
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