题目内容
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围.
(1)(2)
解析
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形.(1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数;(2)求S的最大值及此时θ角的值.
如图,、是两个小区所在地,、到一条公路的垂直距离分别为,,两端之间的距离为.(1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对、的张角与对、的张角相等,试确定点的位置.(2)环保部门将在之间找一点,在处建造一个垃圾处理厂,使得对、所张角最大,试确定点的位置.
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且.(1)求角C的大小:(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
在中,,.(1)求角的大小;(2)若最大边的边长为,求最小边的边长.
风景秀美的湖畔有四棵高大的银杏树,记做、、、,欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离,但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近,现在可以方便的测得、两点间的距离为米,如图,同时也能测量出,,,,则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少?
已知函数.(1)设,且,求的值;(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点.若sin∠BAM=,则sin∠BAC=________.