曲线x2+y2=9和y2=9的公共点有个. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

曲线x²+y²=9和y²=9的公共点有____________个.

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函数f（x）=2^x和g（x）=x³的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（Ⅰ）请指出示意图中曲线C₁、C₂分别对应哪一个函数？
（Ⅱ）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
（Ⅲ）结合函数图象示意图，请把f（6），g（6），f（2011）、g（2011）四个数按从小到大的顺序排列．

方程（x+y-2）

=0表示的曲线是（　　）

A．一个圆和一条直线

B．半个圆和一条直线

C．一个圆和两条射线

D．一个圆和一条线段

（2007•广州一模）函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（Ⅰ）请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
（Ⅱ）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
（Ⅲ）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2007），g（2007）的大小，并按从小到大的顺序排列．

已知函数F(x)=x³+x²+(b-1)x+1(b为常数,且b≠0),f(x)=F′(x),数列{a_n}的首项为1，前n项和为S_n，且a_n+1+a_n≠0(n∈N^*),点A_n(a_n,2bS_n)(n≥2,n∈N^*)在函数f（x）的图象上.

（1）证明数列{a_n}是等差数列；

（2）若b=4，向量=(n,)(n∈N^*),对m、n∈N^*(m≠n),动点M满足·=0，点N是曲线E:x²+y²-2x-6y+9=0上的动点，求|MN|的最小值.