Question

方程（x+y-2）

x2+y2-9

=0表示的曲线是（　　）

A．一个圆和一条直线

B．半个圆和一条直线

C．一个圆和两条射线

D．一个圆和一条线段

Answer 1

分析：根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为x²+y²-9=0或

x+y-2=0 x2+y2-9≥0

，表示以原点为圆心，3为半径的圆和直线x+y-2=0在圆x²+y²-9=0外面的两条射线，如图所示．

解答：解：（x+y-2）•

x2+y2-9

=0变形为：x²+y²-9=0或

x+y-2=0 x2+y2-9≥0

，
表示以原点为圆心，3为半径的圆和直线x+y-2=0在圆x²+y²-9=0外面的两条射线，如右图．
故选C．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了数形结合的思想，画出相应的图形是解本题的关键．