Question

函数f（x）=|x|

9

n

（n∈N^*，n＞9）的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由f（-x）=||-x|

9

n

=|x|

9

n

=f（x）得函数为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A、B．然后令n=18，则f（x）=|x|

1

2

，当x≥0时，f（x）=x

1

2

，由其在第一象限的图象知选C．

解答：解：∵f（-x）=||-x|

9

n

=|x|

9

n

=f（x），
∴函数为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A、B．
令n=18，则f（x）=|x|

1

2

，当x≥0时，f（x）=x

1

2

，由其在第一象限的图象知选C．
故选C

点评：本题考查了奇偶函数图象的对称性，以及幂函数的图象，是个基础题．