Question

（2012•武清区一模）若i为虚数单位，则复数

-1+2i

1-i

等于（　　）

• A．

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• B．-

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• C．

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• D．-

  3

  2

  +

  3

  2

  i

Answer 1

分析：把

-1+2i

1-i

的分子分母同时乘以分母的共轭复数，等价转化为

(-1+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

，再由复数的乘法运算法则进行求解．

解答：解：

-1+2i

1-i

=

(-1+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+2i-i+2i2

2

=

-3+i

2

=-

3

2

+

1

2

i，
故选B．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．