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在
中,B=
,C=
, c=1,则最短边长为 ( )
A.
B.
C.
D.
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在△ABC中,b,c分别为内角B,C的对边长,设向量
m
=(cos
A
2
,-sin
A
2
)
,
n
=(cos
A
2
,sin
A
2
),且有
m
•
n
=
2
2
.
(1)求角A的大小;
(2)若
a=
5
,求三角形面积的最大值.
在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答题纸指定区域内 作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.如图,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于点D、E.求∠DAC的度数与线段AE的长.
B.已知二阶矩阵
A=
2
a
b
0
属于特征值-1的一个特征向量为
1
-3
,求矩阵A的逆矩阵.
C.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程ρ
2
cos
2
θ+3ρ
2
sin
2
θ=3,直线l的参数方程为
x=-
3
t
y=1+t
(t为参数,t∈{R}).试求曲线C上点M到直线l的距离的最大值.
D.(1)设x是正数,求证:(1+x)(1+x
2
)(1+x
3
)≥8x
3
;
(2)若x∈R,不等式(1+x)(1+x
2
)(1+x
3
)≥8x
3
是否仍然成立?如果仍成立,请给出证明;如果不成立,请举出一个使它不成立的x的值.
(2012•盐城一模)[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.(选修4-1:几何证明选讲)
如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,D为AO上一点,BD的延长线交⊙O于点E,过E点的圆的切线交CA的延长线于P.
求证:PD
2
=PA•PC.
在
中,B=
,C=
, c=1,则最短边长为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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