题目内容
已知关于x，y的方程组
有解，求实数m的取值范围．
【答案】分析：其中关于x，y的方程组
有解，则表示两个方程对应的曲线有交点，画出两个方程对应的曲线，数形结合即可分析出满足条件的实数m的取值范围．
解答：
解：方程
可化为（x+1）2+y2=1（y≥0），
表示圆心为（-1，0）、半径为1的圆x轴以上部分（含于x轴交点）．
设直线x+y-m=0与圆相切
则
=1，
∴m=-1
（6分）
如图若直线x+y-m=0与半圆相交，则方程组有解，
∴m∈[-2，-1+
]（10分）
点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，其中画出满足条件的图象，用图象协助分析两条曲线之间的关系，是解答本题的关键．
有解，则表示两个方程对应的曲线有交点，画出两个方程对应的曲线，数形结合即可分析出满足条件的实数m的取值范围．解答：
解：方程
可化为（x+1）2+y2=1（y≥0），表示圆心为（-1，0）、半径为1的圆x轴以上部分（含于x轴交点）．
设直线x+y-m=0与圆相切
则
=1，∴m=-1
（6分）如图若直线x+y-m=0与半圆相交，则方程组有解，
∴m∈[-2，-1+
]（10分）点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，其中画出满足条件的图象，用图象协助分析两条曲线之间的关系，是解答本题的关键．
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