Question

光线自点P（-2，3）射出，经x轴反射到圆（x-3）²+（y-4）²=1上的最短路线长为

 

．

Answer 1

考点：直线和圆的方程的应用

专题：直线与圆

分析：利用圆的对称性，将问题转化为P关于x轴的对称点P′与圆心的距离减去半径即可．

解答： 解：点P（-2，3）关于x轴的对称点为点P′（-2，-3），圆（x-3）²+（y-4）²=1的圆心坐标为C（3，4），半径为1
，所以所求最短路线长为P′C-1=

(3+2)2+(4+3)2

-1=

74

-1．
故答案为：

74

-1．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的对称性考查学生的转化能力，属于中档题．