题目内容
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程．分析 由条件利用正弦函数的周期性、正弦函数的图象的对称性求得f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程．
解答 解：对于函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），它的最小正周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，
由$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求得x=2kπ+$\frac{3π}{2}$，可得函数的图象的对称轴方程为 x=2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z．
点评 本题主要考查正弦函数的周期性、正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
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8．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
12．定义在R上的偶函数f （x）满足：对任意的x1、x2∈（-∞，0]（ x1≠x2），有（x2-x1）[f （x2）-f （x1）]＞0，则当n∈N*时，有（ ）
| A． | f （-n）＜f （n-1）＜f （n+1） | B． | f （n+1）＜f （-n）＜f （n-1） | ||
| C． | f （n-1）＜f （-n）＜f （n+1） | D． | f （n+1）＜f （n-1）＜f （-n） |