题目内容

8．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

分析 算出基本事件的总个数n=C42=6，再算出事件A中包含的基本事件的个数m=C31=3，即可算出事件A的概率．

解答 解：∵总个数n=C42=6，
∵事件A中包含的基本事件的个数m=C31=3
∴P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查等可能事件的概率计算，是简单题，解题注意正确计算即可．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=$\frac{1}{2}$x，求使f（x）=-$\frac{1}{2}$在[0，2009]上的所有x的个数．
19．已知数列{an}满足：a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$（n∈N*）．
（1）证明：对一切n∈N*有an＜an+1；
（2）证明：当n≥2时，$\frac{4n-1}{9n}$＜an．
16．若O在△ABC的内部，且满足$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，求△AOC与△ABC的面积之比为1：3．
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程．
13．下列说法中正确的有（　　）个
①算法只能用图形的形式来描述；
②同一问题可以有不同的算法；
③一个算法可以无止境的运算下去；
④算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一结果；
⑤条件结构中的两条路径可以同时执行．
A．1B．2C．3D．4
20．设m∈R．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（mx，y+1），向量$\overrightarrow{b}$=（x，y-1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，动点M（x，y）的轨迹为E，O是坐标原点
（1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状
（2）已知m=$\frac{1}{4}$，直线l与该曲线交于A、B两点，若OA⊥OB，求证：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$是一个定值．
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\end{array}\right.$，设曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线为l，记x轴、l以及曲线y=f（x）所围成的封闭区域为D，则z=x-3y（点（x，y）∈D）的最大值是（　　）
A．3B．4C．2D．-1
18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集为{x|-2＜x＜4}，则a的取值范围是（　　）
A．a≤-4B．a≥-4C．a≤8D．a≥8

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