题目内容
已知sinα+cosα=
，0＜α＜π，则tanα=
| 7 |
| 13 |
-
| 12 |
| 5 |
-
．| 12 |
| 5 |
分析：把已知的条件平方可得sinαcosα=-
，故α为钝角，tanα＜0，再由
=-
，解方程求得
tanα 的值．
| 60 |
| 169 |
| tanα |
| tan2α+1 |
| 60 |
| 169 |
tanα 的值．
解答：解：∵sinα+cosα=
，∴1+2sinαcosα=
，∴sinαcosα=-
＜0，
再由 0＜α＜π可得 α为钝角，且|sinα|＞|cosα|，故tanα＜-1．
∴
=-
，∴
=-
，解得tanα=-
．
故答案为：-
．
| 7 |
| 13 |
| 49 |
| 169 |
| 60 |
| 169 |
再由 0＜α＜π可得 α为钝角，且|sinα|＞|cosα|，故tanα＜-1．
∴
| sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| 60 |
| 169 |
| tanα |
| tan2α+1 |
| 60 |
| 169 |
| 12 |
| 5 |
故答案为：-
| 12 |
| 5 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，判断α为钝角，
=-
，是解题的关键，
属于中档题．
| tanα |
| tan2α+1 |
| 60 |
| 169 |
属于中档题．
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