题目内容
3．设三棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱，底面边长及侧棱长均为a，E、F分别是AA1，CC1的中点，求几何体B-EFB1的体积．分析 利用分割法，取BB1的中点D，连接DE，DF，三棱锥B-EFB1可分为两个体积相等的三棱锥B1-DEF和B-DEF，即可得出结论．
解答 
解：取BB1的中点D，连接DE，DF，则△DEF≌△BAC，
∴三棱锥B-EFB1可分为两个体积相等的三棱锥B1-DEF和B-DEF，
∴几何体B-EFB1的体积V=$\frac{1}{3}{S}_{△DEF}•（{B}_{1}D+BD）$=$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}•a$=$\frac{\sqrt{3}}{12}{a}^{3}$．
点评 本题考查几何体B-EFB1的体积．利用分割法，三棱锥B-EFB1可分为两个体积相等的三棱锥B1-DEF和B-DEF是解题的关键．
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13．一艘船以20km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于（ ）
| A． | 20$\sqrt{2}$ | B． | 20 | C． | 20$\sqrt{3}$ | D． | 10$\sqrt{2}$ |
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点．
18．一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是（ ）
| A． | 所有可能出现的结果有四种 | B． | 摸出2个都是红的概率为$\frac{1}{4}$ | ||
| C． | 摸出2个都是黄的概率为$\frac{1}{4}$ | D． | 摸出一红一黄的概率也是$\frac{1}{4}$ |
12．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=7，∠CBA=120°，∠BAA1=∠DAA1=45°，则AC1的长等于（ ）
| A． | 83 | B． | $\sqrt{83}$ | C． | 98$+56\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{98+56\sqrt{2}}$ |