题目内容


如图,在直三棱柱中,底面△为等腰直角三角形,为棱上一点,且平面⊥平面.

(Ⅰ)求证:为棱的中点;(Ⅱ)为何值时,二面角的平面角为.

 



       

(Ⅱ)解法1:建立如图所示的直角坐标系,

AA1 = 2bABBC ,则D(0,0,b), 

A1 (a,0,2b),  C (0,a,0) 

     所以,                          

设面DA1C的法向量为

则 

可取                    8分

又可取平面AA1DB的法向量

      

据题意有:  解得:                12分


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