Question

数列满足。

（Ⅰ）计算；

（Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。

Answer 1

解：（Ⅰ）…………………4分

      （Ⅱ）猜想，…………………6分

        证明：

①     当n=1 时，a₁=1猜想显然成立；………………………7分

②     假设当n=k)时，猜想成立，

即，

那么，，

………………………11分

综合①②，当时猜想成立。………………………12分