题目内容
已知A={x|x-1＞a2}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．
-1＜a＜3
分析：通过解不等式化简集合A，B；据已知条件知A，B有公共元素，列出两个集合的端点满足的不等关系，求出a的范围．
解答：A={x|x＞a2+1}； B={x|x＜2a+4}
∵A∩B≠∅，
∴2a+4＞a2+1
解得-1＜a＜3
故答案为-1＜a＜3
点评：本题考查二次不等式的解法、将集合的关系转化为集合端点的不等关系．
分析：通过解不等式化简集合A，B；据已知条件知A，B有公共元素，列出两个集合的端点满足的不等关系，求出a的范围．
解答：A={x|x＞a2+1}； B={x|x＜2a+4}
∵A∩B≠∅，
∴2a+4＞a2+1
解得-1＜a＜3
故答案为-1＜a＜3
点评：本题考查二次不等式的解法、将集合的关系转化为集合端点的不等关系．
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]|
A ．{x|x≤2} |
B ．{x|x≤1} |
|
C ．{x|x≥2} |
D ．{x|x≥1} |
B为( )
或x≤-
} B.{x|x≥-1或x≤
}
} D.{x|-
≤x≤-1}