题目内容

双曲线ρ=的两渐近线夹角为

[　　]

A.120°　　B.90°　　C.60°　　D.45°

答案：C
解析：

 解: 原方程化成＝1

渐近线方程为y＝±(x+),

倾角分别为60°, 120°夹角为120°-60°＝60°.


提示：

 当ρ→∞时, θ是渐近线倾角, 

即1-2cosθ＝0    θ＝120°, 60°


练习册系列答案
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已知双曲线C1：x2-
y2
4
=1，双曲线C2与双曲线C1有相同的渐近线且经过点(
3
，2)
（1）求双曲线C2的标准方程；
（2）若直线y=x-1与双曲线C2的两渐近线相交于A，B，求
OA
•
OB
的值．
已知双曲线c：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为
5
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c1，c2，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c1，c2都相切，求两圆c1，c2圆心连线斜率的范围．
（2013•嘉定区一模）已知双曲线C的方程为x2-
y2
4
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AP
=λ•
PB
（其中λ∈[
1
2
，3]）．
（1）用λ的解析式表示mn；
（2）求△AOB（O为坐标原点）面积的取值范围．
已知双曲线c：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为
5
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c1，c2，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c1，c2都相切，求两圆c1，c2圆心连线斜率的范围．
已知双曲线c：的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c1，c2，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c1，c2都相切，求两圆c1，c2圆心连线斜率的范围．

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