Question

如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（    ）

A．        B．        C．          D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：如图所示，把对角面A₁C绕A₁B旋转至A₁BC′D₁′，

使其与△AA₁B在同一平面上，连接AD₁′，

则AD₁′==为所求的最小值．故选B．

考点：正方体的几何特征，余弦定理的应用。

点评：中档题，将空间问题转化成平面问题，是解答立体几何问题的一种常见思路。本题利用对称性，在三角形中应用余弦定理，凸显所学知识应用的灵活性。