Question

某公司规定，每位职工可以在每周的7天中任选2天休息（如选定星期一、星期三），其余5天工作，以后不再改动，则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作，同时休息的概率是（　　）

• A．

  2

  7

• B．

  1

  21

• C．

  1

  441

• D．

  1

  147

Answer 1

分析：从7天中任意选2天休息，共有

C

2 7

=21中方法，每个人选择某种情况的概率都是

1

21

，根据相互独立事件的概率乘法公式求得甲、乙、丙三位职工恰好同时工作，同时休息的概率是21×

1

21

×

1

21

×

1

21

，运算求得结果．

解答：解：从7天中任意选2天休息，共有

C

2 7

=21中方法，那么，三人同时工作同时休息的情况只有 21 种，
每个人选择某种情况的概率都是

1

21

，而且显然相互独立，故甲、乙、丙三位职工恰好同时工作，
同时休息的概率是21×

1

21

×

1

21

×

1

21

=

1

441

，
故选C．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．