Question

（2012•卢湾区一模）甲、乙、丙三人同在某公司上班，若该公司规定，每位职工可以在每周七天中任选两天休息（如选定星期一、星期三），以后不再改动，则他们选定的两个休息日相同的概率是

1

441

（结果用数值表示）．

Answer 1

分析：根据题意，由组合数公式可得甲在每周七天中任选两天休息的情况数目，同理可得乙、丙的选法数目，由分步计数原理可得三人选择休息日的情况数目，进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，甲在每周七天中任选两天，有C₇²=21种选法，
同理乙、丙也有21种选法，
则三人共有21×21×21种选法；
其中三人选定的两个休息日相同的情况有C₇²=21种，
则他们选定的两个休息日相同的概率为

21

21×21×21

=

1

441

；
故答案为

1

441

．

点评：本题考查等可能事件的概率，注意灵活应用组合数公式和分步计数原理．