题目内容

（2013•连云港一模）已知矩阵M=
a1
b0
，点A（1，0）在矩阵M对应变换作用下变为A'（1，2），求矩阵M的逆矩阵M-1．
分析：利用待定系数法先求矩阵M，再根据公式求出它的逆矩阵M-1，根据点A（1，0）在矩阵M对应变换作用下变为A'（1，2），列出方程组，即可求解出M．
解答：解：由题意得
a1
b0
1 
0 
=
1 
2 
，
∴
a=1
b=2
，
∴M-1=
0
1
2
1-
1
2
．
点评：本题以点的变换为载体，考查待定系数法求矩阵，解题的关键是构建方程组．
练习册系列答案
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43
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3
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