题目内容
如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则a6= ；
= ．
【答案】分析：根据图象的规律可得出通项公式an，进而求出a6，根据数列{ 
}的特点可用列项法求其前n项和的公式，而 
又是前2010项的和，代入前n项和公式即可得到答案．
解答：解：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n-3，即an=3n-3
∴a6=3×6-3=15
令Sn=
=
…
=1-
+
…
=1-
=
∴
=S2010=
故答案为：15，
．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式和求和问题．属基础题．
}的特点可用列项法求其前n项和的公式，而 又是前2010项的和，代入前n项和公式即可得到答案．解答：解：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n-3，即an=3n-3
∴a6=3×6-3=15
令Sn=
=
…=1-
+…=1-
=
∴
=S2010=故答案为：15，
．点评：本题主要考查等差数列的通项公式和求和问题．属基础题．
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= ．