Question

在数列中，=1，，其中实数.
（I） 求；
（Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.

Answer 1

（Ⅰ）
(Ⅱ） 猜想： 应用数学归纳法证明。

试题分析：（Ⅰ）由
        6分
(Ⅱ） 猜想： 
①当时，，猜想成立；
②假设时，猜想成立，即:，
则时，
=
猜想成立.
综合①②可得对，成立.       12分
点评：中档题，“归纳，猜想，证明”是创造发明的良好方法。利用数学归纳法证明命题的正确性，要注意遵循“两步一结”。