题目内容
若关于x的方程x4+（a+1）x2+2a-4=0有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是 ．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：综合题,不等式的解法及应用
分析：令x2=t，关于x的方程x4+（a+1）x2+2a-4=0有两个不相等的实根，可得t2+（a+1）t+2a-4=0有两个相等的正根，或有一个正根和一个负根，由此可得不等式组，即可求出实数a的取值范围．
解答：
解：令x2=t，
∵关于x的方程x4+（a+1）x2+2a-4=0有两个不相等的实根，
∴t2+（a+1）t+2a-4=0有两个相等的正根，或有一个正根和一个负根，
∴
或
，
∴a＜2
∴实数a的取值范围为（-∞，2）．
故答案为：（-∞，2）．
∵关于x的方程x4+（a+1）x2+2a-4=0有两个不相等的实根，
∴t2+（a+1）t+2a-4=0有两个相等的正根，或有一个正根和一个负根，
∴
|
|
∴a＜2
∴实数a的取值范围为（-∞，2）．
故答案为：（-∞，2）．
点评：本题考查一元二次方程的根的分布，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，正确转化是关键．
练习册系列答案
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| A、∁RP⊆Q |
| B、Q⊆P |
| C、P⊆Q |
| D、Q⊆∁RP |
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
复数（
+
i）2的共轭复数是（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
A、-
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
|