已知原命题是“若r.则p或q 的形式.则这一原命题的否命题的形式是( )A．若¬r.则p且qB．若¬r.则¬p或¬qC．若¬r.则¬p且¬qD．若¬r.则¬p且q 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知原命题是“若r，则p或q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是（）
A．若¬r，则p且q
B．若¬r，则¬p或¬q
C．若¬r，则¬p且¬q
D．若¬r，则¬p且q

【答案】分析：据否命题的定义：是对原命题的条件、结论同时否定．
解答：解：由于“r”的否定为¬r，“p或q”的否定为¬p且¬q．故原命题的否命题的形式是“若¬r，则¬p且¬q”．
故答案为C
点评：本题考查四种命题的形式，属于基础题．

练习册系列答案

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给出下列个命题：
①若函数f(x)=asin(2x+

+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+

(k∈Z)
②已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+

）在（

，π）上单调递减，则ω的取值范围是[

，

]
③函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

）的图象如图所示，则f（x）的解析式为f(x)=sin(2x+

)；
④设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若（a+b）c＜2ab；则C＞

已知原命题是“若r，则p或q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是（　　）

对于命题“若a∈R，a－π是有理数，则a是无理数”，有下列证法：

(1)假设a是有理数，那么根据运算性质知，a－π是无理数，与已知a－π是有理数相矛盾，故假设不成立，原命题正确．

(2)假设a是有理数，由a－π是有理数知，π是有理数，这与π是无理数相矛盾，故假设不成立，原命题正确．

(3)假设a是有理数，由a－π是有理数与π是无理数可知，a为无理数，这与假设想矛盾，故假设不成立，从而原命题正确．

其中，证法正确的有

[　　]

已知原命题是“若r，则p或q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是（　　）

A．若?r，则p且q	B．若?r，则?p或?q
C．若?r，则?p且?q	D．若?r，则?p且q

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