题目内容
已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=
，那么cos 2β的值为
- A.
- B.
- C.-
- D.-
A
分析：根据两角和与差的正弦公式将sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α化简，得到sinβ的值，再由余弦函数的二倍角公式可得到最后答案．
解答：sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=
∴sinβ=-
∴cos 2β=1-2sin2β=
故选A．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式．属基础题．
分析：根据两角和与差的正弦公式将sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α化简，得到sinβ的值，再由余弦函数的二倍角公式可得到最后答案．
解答：sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=
∴sinβ=-
∴cos 2β=1-2sin2β=
故选A．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式．属基础题．
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