题目内容
已知复数z满足|z|=1，则|z-2i|的取值范围为________．
[1，3]
分析：利用公式：||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，以及条件中对应的复数的模进行求解．
解答：根据复数模的性质：||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，
∵|z|=1，|z-2i|，∴z2=-2i，∴|z2|=2，
∴1≤|z-2i|≤3，即|z-2i|的取值范围为[1，3]，
故答案为：[1，3]．
点评：本题考查了复数模的性质应用，即根据条件求出对应的复数模，代入公式进行求解．
分析：利用公式：||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，以及条件中对应的复数的模进行求解．
解答：根据复数模的性质：||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，
∵|z|=1，|z-2i|，∴z2=-2i，∴|z2|=2，
∴1≤|z-2i|≤3，即|z-2i|的取值范围为[1，3]，
故答案为：[1，3]．
点评：本题考查了复数模的性质应用，即根据条件求出对应的复数模，代入公式进行求解．
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