Question

在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm²与81cm²之间的概率为

1

6

．

Answer 1

分析：由题意可得：正方形的边长介于6cm到9cm之间，即线段AM介于6cm到9cm之间，可得AM的活动范围长度为：3．再根据几何概型的概率公式可得答案．

解答：解：由题意可得此概率是几何概率模型．
因为正方形的面积介于36cm²与81cm²之间，
所以正方形的边长介于6cm到9cm之间，即线段AM介于6cm到9cm之间，
所以AM的活动范围长度为：3．
由几何概型的概率公式可得：

3

18

=

1

6

．
故答案为：

1

6

．

点评：本题主要考查几何概率模型及其公式，解决此类问题的关键是分清题目属于古典概型还是几何概型，它们的区别是“是否连续”．