Question

若实数列{a_n}满足a_k-1+a_k+1≥2a_k（k=2，3，…），则称数列{a_n}为凸数列．
（Ⅰ）判断数列an=(

3

2

)n(n∈N+)是否是凸数列？
（Ⅱ）若数列{a_n}为凸数列，k、n、m∈N₊，且k＜n＜m，
（i）求证：

am-an

m-n

≥

an-ak

n-k

；
（ii）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求证：

m-n

k

Sk+

n-k

m

Sm≥

m-k

n

Sn．

Answer 1

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