题目内容
求半径为2，圆心在直线L：y=2x上，且被直线l：x-y-1=0所截弦的长为2
的圆的方程．
【答案】分析：设所求圆的圆心为 （a，b），根据题意有
，由此能求出圆的方程．
解答：解：设所求圆的圆心为 （a，b），
∵圆被直线l：x-y-1=0所截弦的长为2
，
∴圆心到直线x-y-1=0的距离d=
=
，
根据题意，有
，
解得
，或
．
∴所求的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=4，或（x+3）2+（y+6）2=4．
点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线的距离公式的应用．
，由此能求出圆的方程．解答：解：设所求圆的圆心为 （a，b），
∵圆被直线l：x-y-1=0所截弦的长为2
，∴圆心到直线x-y-1=0的距离d=
=，根据题意，有
，解得
，或．∴所求的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=4，或（x+3）2+（y+6）2=4．
点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线的距离公式的应用．
练习册系列答案
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如图，某城市设立以城中心O为圆心、r公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心O正东方向上有一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆O相切的直道BC．已知通往一级公路的道路AC每公里造价为a万元，通往高速公路的道路AB每公里造价是m2a万元，其中a，r，m为常数，设∠POA=θ，总造价为y万元．
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
的函数
，并求出定义域；
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
，右焦点
，直线
过点
垂
，线段
垂直平分线交
，求点
的方程；
轴上时，在曲线
且倾斜角为30°的直线，圆C为圆心是坐标原点且半径等于1的圆，Q表示顶点在原点而焦点是
的抛物线，设A为L和C在第三象限的交点，B为C和Q在第四象限的交点．