题目内容
已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝
，且α∈(
，
)，求cosα，sinα的值．
【答案】
解：由题意，得2sinαcosα＝
.①又∵sin2α＋cos2α＝1，②
①＋②得：(sinα＋cosα)2＝
，②－①得：(sinα－cosα)2＝
.
又∵α∈(
，
)，∴sinα>cosα>0，即sinα＋cosα>0，sinα－cosα>0，
∴sinα＋cosα＝
.③sinα－cosα＝
，④③＋④得：sinα＝
.③－④得：cosα＝
【解析】略
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