Question

函数f(x)=

1

x2+2

的值域是（　　）

• A．(0，

  1

  2

  ]
• B．[0，

  1

  2

  ]
• C．（-∞，2）
• D．(-∞，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：根据实数的性质，x²+2≥2，再考察它的倒数的取值范围，最后将y的范围表示成区间形式，可得函数的值域．

解答：解：∵x²+2≥2，
∴0＜

1

x2+2

≤

1

2

故函数f(x)=

1

x2+2

的值域是(0，

1

2

]．
故选A

点评：本题考查的知识点是函数的值域，难度不大属于送分题，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．