Question

已知是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   
3. C.
   （-∞，3）
4. D.
   （1，3）

Answer 1

D
分析：整个函数是增函数，则每一段也为增函数，要注意在x=1处的上下两个函数式的大小关系，即3-a-4a与lg1，的大小比较，可解得答案．
解答：根据题题意：
有
解得a∈（1，3）
那么a的取值范围是（1，3）
故选D．
点评：本题考查指数函数单调性的应用，解答本题关键是正确理解增函数，并由此得出参数所满足的不等式组，端点处函数值的比较是一个易漏点，解题时要注意转化的等价．