题目内容

设{an}是一个公差为1的等差数列，且a1+a2+a3+…+a98=137，则a2+a4+a6+…a98=______．
设d=1，由等差数列的定义知a1=a2-d，a3=a4-d，a5=a6-d，…，a97=a98-d，共有49项
∴S98=a1+a2+a3+…+a98
=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 
=（a2-1）+（a4-1）+（a6-1）+…+（a98-1）+a2+a4+a6+…+a98 
=2（a2+a4+a6+…+a98）-49
=137 
∴a2+a4+a6+…+a98=
137+49
2
=93
故答案为93．
练习册系列答案
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设{an}是一个公差为d（d＞0）的等差数列．若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
，且其前6项的和S6=21，则an=
 
．
设{an}是一个公差为1的等差数列，且a1+a2+a3+…+a98=137，则a2+a4+a6+…a98=
 
．
设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前n项和为Sn，S10=110且a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）证明a1=d；
（Ⅱ）求公差d的值和数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）设bn=
1Sn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
（2012•开封一模）设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列an的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=n•2an，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
（2011•朝阳区二模）设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=2an，求b1•b2•…•bn（用含n的式子表示）．

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